平面度誤差的測量

一、實驗目的

1. 了解平面度誤差的測量原理及千分表的使用方法。

2. 掌握平面度誤差的評定方法及數據處理。

二、實驗內容

用千分表測量平面度誤差。

三、測量原理

平面度公差用以限制平面的形狀誤差。其公差帶是距離為公差值的兩平行平面之間的區域。并規定，理想形狀的位置應符合zui小條件，常見的平面度測量方法有用指示表測量、用光學平晶測量平面度、用水平儀測量平面度及用自準儀和反射鏡測量平面度誤差，

用各種不同的方法測得的平面度測值，應進行數據處理，然后按一定的評定準則處理結果。平面度誤差的評定方法有；

1. zui小包容區域法，由兩平行平面包容實際被測要素時，實現至少四點或三點接觸。且具有下列形式之一者，即為zui小包容區域，其平面度誤差值zui小。zui小包容區域的判別方法有下列三種形式。

（1）兩平行平面包容被測表面時，被測表面上有3個zui低點（或3個zui高點）及1個zui高點（或1個zui低點）分別與兩包容平面接觸，并且zui高點（或zui低點）能投影到3個zui低點（或3個zui高點）之間，則這兩個平行平面符合zui小包容區原則。見圖1（a）所示。

（2）被測表面上有2個zui高點和2個zui低點分別與兩個平行的包容面相接觸，并且2個zui高點投影于2個低點連線之兩側。則兩個平行平面符合于平面度zui小包容區原則。見圖1（b）所示。

（3）被測表面的同一截面內有2個zui高點及1個低點（或相反）分別和兩個平行的包容面相接觸。則該兩平行平面符合于平面度zui小包容區原則，如圖1（c）所示。

圖1  平面度誤差的zui小區域判別法

三角形法是以通過被測表面上相距zui遠且不在一條直線上的3個點建立一個基準平面，

各測點對此平面的偏差中zui大值與zui小值的值之和為平面度誤差。實測時，可以在被測表面上找到3個等高點，并且調到零。在被測表面上按布點測量，與三角形基準平面相距zui遠的zui高和zui低點間的距離為平面度誤差值。

2. 對角線法是通過被測表面的一條對角線作另一條對角線的平行平面，該平面即為基準平面。偏離此平面的zui大值和zui小值的值之和為平面度誤差。

四、實驗步驟

  檢測:工具：平板、帶千分表的測量架等。

檢測時，將被測零件放在平板上，帶千分表的測量架放在平板上，并使千分表測量頭垂直地指向被測零件表面，壓表并調整表盤，使指針指在零位。然后，按（圖2）所示，將被測平板沿縱橫方向均布畫好網格，四周離邊緣10mm，其畫線的交點為測量的9個點。同時記錄各點的讀數值。全部被測點的測量值取得后，按對角線法求出平面度誤差值。

圖 2

五、數據處理

1. 數據處理  數據處理的方法有多種，有計算法、作圖法等。下面介紹用對角線法求取平面度誤差值的方法。

圖3

（1）令 圖3中的 — 為旋轉軸，旋轉量為 。則有

圖4

（2）令圖4中的 — 為旋轉軸，旋轉量為 。則有

     +     +

     +    +     +

圖5

（3）按對角線上兩個值相等列出下列方程，求旋轉量P和Q

＝ ＋ ＋

＝ ＋

      把求出的 和 代入圖5中。按zui大zui小讀數值之差來確定被測表面的平面度誤差值。

2. 例題

用千分表按圖2所示的布線方式測得9點，其讀數如圖6（a）所示。用對角線法確定平面度誤差。

0    －6    －16                      0     －5.5    －15

－7   ＋3    －7                    － 9.5    ＋1    － 8.5

－10   ＋12  ＋4                     － 15    ＋7.5   0       

              圖 6（ a ）                               圖 6（b）  

                                0＝4＋2P＋2Q

－16＋2P＝－10＋2Q

                        解得：P＝0.5

Q＝－2.5

將各點的旋轉量與圖6（a）中的對應點的值想加，即得經坐標變換后的各點坐標值。如圖6（b）所示，由圖6（b）可見 和 等高（0）； 和 等高（－15），則平面度誤差值為：

＝＋7.5－（－15）＝22.5（um）